[article]
| Titre : |
Dualité : des théorèmes qui vont par deux : dossier |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Jean-Jacques Dupas, Auteur ; Elisabeth Busser, Auteur |
| Année de publication : |
2019 |
| Article en page(s) : |
p. 9/20 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Sujets : |
Géométrie projective ; polyèdre
|
| Mots-clés : |
dualité |
| Résumé : |
"Au début du XIXe siècle, le mathématicien Joseph Gergonne pensa découvrir un nouveau monde lorsqu'il comprit qu'un théorème naissait d'un autre en intervertissant dans un énoncé les termes « point » et « droite ». Dans un sens plus large, cette analogie avait déjà été mise en valeur, en particulier dans le cadre des solides platoniciens.
Baptisée ensuite dualité, elle permet, en « renversant » deux concepts « duaux », de parvenir à des démonstrations saisissantes de rapidité. La dualité fut le berceau de la géométrie projective. Elle se retrouve de nos jours dans de nombreux domaines : théorie des ensembles, logique, algèbre linéaire. L'analyse s'en est aussi emparée dans le cadre des espaces fonctionnels." |
| Note de contenu : |
Sommaire :
La dualité, c'est magique!
L'échangisme en géométrie
La querelle Poncelet-Gergonne
Quand les polyèdres vont deux par deux
Deux théorèmes pour le prix d'un |
| Permalink : |
https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=20949 |
in Tangente > n°189 (juillet / août 2019) . - p. 9/20
[article] Dualité : des théorèmes qui vont par deux : dossier [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Jean-Jacques Dupas, Auteur ; Elisabeth Busser, Auteur . - 2019 . - p. 9/20. Langues : Français ( fre) in Tangente > n°189 (juillet / août 2019) . - p. 9/20
| Sujets : |
Géométrie projective ; polyèdre
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| Mots-clés : |
dualité |
| Résumé : |
"Au début du XIXe siècle, le mathématicien Joseph Gergonne pensa découvrir un nouveau monde lorsqu'il comprit qu'un théorème naissait d'un autre en intervertissant dans un énoncé les termes « point » et « droite ». Dans un sens plus large, cette analogie avait déjà été mise en valeur, en particulier dans le cadre des solides platoniciens.
Baptisée ensuite dualité, elle permet, en « renversant » deux concepts « duaux », de parvenir à des démonstrations saisissantes de rapidité. La dualité fut le berceau de la géométrie projective. Elle se retrouve de nos jours dans de nombreux domaines : théorie des ensembles, logique, algèbre linéaire. L'analyse s'en est aussi emparée dans le cadre des espaces fonctionnels." |
| Note de contenu : |
Sommaire :
La dualité, c'est magique!
L'échangisme en géométrie
La querelle Poncelet-Gergonne
Quand les polyèdres vont deux par deux
Deux théorèmes pour le prix d'un |
| Permalink : |
https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=20949 |
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Dualité in Tangente, n°189 (juillet / août 2019)
