Centre
Bruxellois de
Documentation
Pédagogique

[article] 
inTangente. Hors-Série > n°76 (novembre 2020) . - p. 6/64

Titre :	Processus itératifs et récurrence, récurrence, récursivité : dossier
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Daniel Justens, Auteur ; Gilles Cohen, Auteur ; Fabien Aoustin, Auteur ; [et al.], Auteur
Année de publication :	2020
Article en page(s) :	p. 6/64
Langues :	Français (fre)
Sujets :	algorithme ; Démonstration Mathématique ; Fractale ; musique et mathématique ; programmation ; suite (mathématique)
Mots-clés :	démonstration par récurrence  récurrence (mathématique)  récursivité  fraction continue
Résumé :	"Apparu clairement dans des écrits de Pascal autour de questions arithmétiques et combinatoires (dont le triangle de Pascal), le raisonnement par récurrence trouve une place naturelle dans l'étude des suites, permettant de formaliser, généraliser puis améliorer des méthodes de résolution approchées d'équations connues depuis des siècles. Henri Poincaré dira qu'il est « le raisonnement mathématique par excellence ». La récurrence permet des constructions parmi les plus mémorables, de la suite de Fibonacci à l'algorithme de Héron (pour approcher la racine carrée d'un nombre positif). Si l'itération d'un processus calculatoire répond à des problématiques pratiques depuis l'Antiquité (souvent pour améliorer la précision d'un résultat ou résoudre de façon concrète un problème), itérer un raisonnement permet d'accéder à des considérations plus théoriques."
Note de contenu :	Plan : Processus itératifs et récurrence Récursivité Applications et curiosités
Permalink :	https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21525

[article] Processus itératifs et récurrence, récurrence, récursivité : dossier [texte imprimé] / Daniel Justens, Auteur ; Gilles Cohen, Auteur ; Fabien Aoustin, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2020 . - p. 6/64.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-Série > n°76 (novembre 2020) . - p. 6/64

Sujets :	algorithme ; Démonstration Mathématique ; Fractale ; musique et mathématique ; programmation ; suite (mathématique)
Mots-clés :	démonstration par récurrence  récurrence (mathématique)  récursivité  fraction continue
Résumé :	"Apparu clairement dans des écrits de Pascal autour de questions arithmétiques et combinatoires (dont le triangle de Pascal), le raisonnement par récurrence trouve une place naturelle dans l'étude des suites, permettant de formaliser, généraliser puis améliorer des méthodes de résolution approchées d'équations connues depuis des siècles. Henri Poincaré dira qu'il est « le raisonnement mathématique par excellence ». La récurrence permet des constructions parmi les plus mémorables, de la suite de Fibonacci à l'algorithme de Héron (pour approcher la racine carrée d'un nombre positif). Si l'itération d'un processus calculatoire répond à des problématiques pratiques depuis l'Antiquité (souvent pour améliorer la précision d'un résultat ou résoudre de façon concrète un problème), itérer un raisonnement permet d'accéder à des considérations plus théoriques."
Note de contenu :	Plan : Processus itératifs et récurrence Récursivité Applications et curiosités
Permalink :	https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21525