Centre
Bruxellois de
Documentation
Pédagogique

[article] 
inTangente > n°210 (mars / avril 2023) . - p. 13/23

Titre :	Sommer les séries, même divergentes : dossier
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	François Apéry, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Gilles Cohen, Auteur ; [et al.], Auteur
Année de publication :	2023
Article en page(s) :	p. 13/23
Langues :	Français (fre)
Sujets :	suite (mathématique)
Résumé :	"Les suites infinies de nombres ont depuis toujours interpellé les mathématiciens, qui ont mis au point de manière consensuelle la notion de convergence et de limite. Mais tout a changé quand on s’est intéressé aux sommes successives de ces suites, à qui on a donné le nom de séries. Les séries convergentes (les « gentilles »), étudiées par tous ceux qui se destinent à une carrière scientifique, ne posent pas de problème. Elles permettent de définir la somme d’une infinité de termes, dès lors que les « sommes partielles » convergent vers une limite. Mais les autres, officiellement « divergentes » (les « méchantes »), ont été à l’origine d’approches très différentes, parfois étonnantes, créant de véritables conflits philosophiques entre des scientifiques célèbres. Euler, Abel et quelques pionniers se sont risqués à imaginer d’en définir des sommes, trouvant quelques merveilles… qui font aujourd’hui l’objet d’une belle théorie !"
Note de contenu :	Sommaire : - Les sommes infinies, une affaire de convention - Converger vers un nombre : un sens unique? - Heurs et malheurs de la somme d’une série - Attribuer une valeur… à une série divergente! - Petite histoire de la série de Grandi
Permalink :	https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=22263

[article] Sommer les séries, même divergentes : dossier [texte imprimé] / François Apéry, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Gilles Cohen, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2023 . - p. 13/23.
Langues : Français (fre)
in Tangente > n°210 (mars / avril 2023) . - p. 13/23

Sujets :	suite (mathématique)
Résumé :	"Les suites infinies de nombres ont depuis toujours interpellé les mathématiciens, qui ont mis au point de manière consensuelle la notion de convergence et de limite. Mais tout a changé quand on s’est intéressé aux sommes successives de ces suites, à qui on a donné le nom de séries. Les séries convergentes (les « gentilles »), étudiées par tous ceux qui se destinent à une carrière scientifique, ne posent pas de problème. Elles permettent de définir la somme d’une infinité de termes, dès lors que les « sommes partielles » convergent vers une limite. Mais les autres, officiellement « divergentes » (les « méchantes »), ont été à l’origine d’approches très différentes, parfois étonnantes, créant de véritables conflits philosophiques entre des scientifiques célèbres. Euler, Abel et quelques pionniers se sont risqués à imaginer d’en définir des sommes, trouvant quelques merveilles… qui font aujourd’hui l’objet d’une belle théorie !"
Note de contenu :	Sommaire : - Les sommes infinies, une affaire de convention - Converger vers un nombre : un sens unique? - Heurs et malheurs de la somme d’une série - Attribuer une valeur… à une série divergente! - Petite histoire de la série de Grandi
Permalink :	https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=22263