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Infini (Math)
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Exemplaires (1)
Cote Code-barres Support Section Disponibilité 3802s CLI0300C5/6 105330 Livre ESPACE 1 Disponible
Titre : Comment penser comme un mathématicien Type de document : texte imprimé Auteurs : Kevin Houston, Auteur ; André Lemoine, Traducteur Mention d'édition : 3e tirage 2014 Editeur : Bruxelles : De Boeck Supérieur Année de publication : DL 2011, cop. 2011 Importance : 1 vol. (XII-292 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-6337-2 Prix : 22 EUR Note générale : Traduit de : "How to think like a mathematician : a companion to undergraduate mathematics". - Autres tirages : 2012, 2014
Annexes :
Notes bibliogr. IndexLangues : Français (fre) Sujets : algorithme d'Euclide ; Arithmétique Modulaire ; Démonstration Mathématique ; Diviseur ; Infini (Math) ; mathématique ; Raisonnement Logique ; Théorème Mots-clés : définitions en mathématique Index. décimale : 3800 Mathématique Résumé : À la recherche d’un départ en pool position pour vos études de mathématiques ? Peut-être que vos cours de mathématiques vous ont déjà assommé, alors que vous pensiez les aimer ? Pas de panique. Cet ouvrage, véritable compagnon de route, vous aidera à progresser dans la pensée mathématique.
En travaillant chacun des chapitres proposés, vous vous constituerez tout un outillage qui va vous permettre de bien saisir le sens des définitions, la portée des théorèmes et des démonstrations, et surtout vous aidera à résoudre des problèmes et à bien rédiger les textes correspondants.
La plupart des méthodes de démonstration seront abordées : méthode directe, décomposition en cas, induction, par la contraposée, par l’absurde.
Des exemples concrets sont proposés à chaque étape. Des sujets classiques rencontrés dans différents cours seront plus largement développés : les diviseurs, l’algorithme d’Euclide, l’arithmétique modulaire, les relations d’équivalence, les injections, surjections et bijections, les fonctions…
L’ensemble de ce qui est présenté a été expérimenté avec des étudiants, et ce sur plusieurs années. L’essentiel de la démarche mathématique est ainsi rencontré. Avec plus de 300 exercices qui vous aideront à progresser et à évaluer votre avancement, vous penserez à coup sûr comme un mathématicien !
Essentiel pour tous ceux qui débutent l'étude des mathématiques, ce livre peut aussi vous aider si vous poursuivez des études d'ingénieur ou de physique et que vous avez besoin de maîtriser certains domaines des mathématiques, ou encore que vous abordez des disciplines requérant de la logique comme l'informatique, la philosophie ou la linguistique.Note de contenu : Sommaire
Avant propos
1. Lire des mathématiques
2. Comment raisonner logiquement
3. Définitions, théorèmes et démonstrations
4. Techniques de démonstration
5. Mathématiques utiles à tout bon mathématicien
6. Pour conclure
AppendicesPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=18184 Comment penser comme un mathématicien [texte imprimé] / Kevin Houston, Auteur ; André Lemoine, Traducteur . - 3e tirage 2014 . - Bruxelles : De Boeck Supérieur, DL 2011, cop. 2011 . - 1 vol. (XII-292 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-8041-6337-2 : 22 EUR
Traduit de : "How to think like a mathematician : a companion to undergraduate mathematics". - Autres tirages : 2012, 2014
Annexes :
Notes bibliogr. Index
Langues : Français (fre)
Sujets : algorithme d'Euclide ; Arithmétique Modulaire ; Démonstration Mathématique ; Diviseur ; Infini (Math) ; mathématique ; Raisonnement Logique ; Théorème Mots-clés : définitions en mathématique Index. décimale : 3800 Mathématique Résumé : À la recherche d’un départ en pool position pour vos études de mathématiques ? Peut-être que vos cours de mathématiques vous ont déjà assommé, alors que vous pensiez les aimer ? Pas de panique. Cet ouvrage, véritable compagnon de route, vous aidera à progresser dans la pensée mathématique.
En travaillant chacun des chapitres proposés, vous vous constituerez tout un outillage qui va vous permettre de bien saisir le sens des définitions, la portée des théorèmes et des démonstrations, et surtout vous aidera à résoudre des problèmes et à bien rédiger les textes correspondants.
La plupart des méthodes de démonstration seront abordées : méthode directe, décomposition en cas, induction, par la contraposée, par l’absurde.
Des exemples concrets sont proposés à chaque étape. Des sujets classiques rencontrés dans différents cours seront plus largement développés : les diviseurs, l’algorithme d’Euclide, l’arithmétique modulaire, les relations d’équivalence, les injections, surjections et bijections, les fonctions…
L’ensemble de ce qui est présenté a été expérimenté avec des étudiants, et ce sur plusieurs années. L’essentiel de la démarche mathématique est ainsi rencontré. Avec plus de 300 exercices qui vous aideront à progresser et à évaluer votre avancement, vous penserez à coup sûr comme un mathématicien !
Essentiel pour tous ceux qui débutent l'étude des mathématiques, ce livre peut aussi vous aider si vous poursuivez des études d'ingénieur ou de physique et que vous avez besoin de maîtriser certains domaines des mathématiques, ou encore que vous abordez des disciplines requérant de la logique comme l'informatique, la philosophie ou la linguistique.Note de contenu : Sommaire
Avant propos
1. Lire des mathématiques
2. Comment raisonner logiquement
3. Définitions, théorèmes et démonstrations
4. Techniques de démonstration
5. Mathématiques utiles à tout bon mathématicien
6. Pour conclure
AppendicesPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=18184 Exemplaires (1)
Cote Code-barres Support Section Disponibilité 3800HOU1920C 151210 Livre ESPACE 1 Disponible
Titre : Cracks en maths 5/6 : manuel de fixation Type de document : texte imprimé Auteurs : Sylvie Van Lint, Auteur ; François-Marie Gérard, Directeur de publication ; Xavier Roegiers, Directeur de publication Editeur : Bruxelles : De Boeck & Larcier Année de publication : 2003 Importance : 111 p. Présentation : Ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-4097-7 Langues : Français (fre) Sujets : abaque ; addition ; Amplitude des Angles ; Caractère de Divisibilité ; densité de population ; Diagramme ; didactique des mathématiques ; Diviseur ; Division ; échelle ; Ecriture des Nombres ; Enseignement Primaire ; Espace ; famille nombreuse ; Fraction ; Grand Nombre ; grandeur ; Grandeur Proportionnelle ; Graphique ; Infini (Math) ; instrument de mesure ; Ligne ; Masse Volumique ; mathématique ; Mesure d'Aires ; Mesure de Capacité ; mesure de la température ; Mesure de longueur ; Mesure de masse ; mesure de prix ; mesure de vitesse ; Mesure de volume ; mesure du temps ; Multiple ; Nombre ; Nombre (1000) ; nombre ordinal ; Numération ; P.G.C.D. (Plus Grand Commun Diviseur) ; P.P.C.M. (Plus Petit Commun Multiple) ; pente ; Poids et Masse ; Point ; Pourcentage ; résolution de problèmes (mathématique) ; solide (géométrie) ; soustraction ; Surface ; Tare ; temps (notion) Mots-clés : notion commerciale Index. décimale : 3802p Mathématique - Manuels, ouvrages méthodologiques - Primaire Public cible : Primaire Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=15133 Cracks en maths 5/6 : manuel de fixation [texte imprimé] / Sylvie Van Lint, Auteur ; François-Marie Gérard, Directeur de publication ; Xavier Roegiers, Directeur de publication . - Bruxelles : De Boeck & Larcier, 2003 . - 111 p. : Ill.
ISBN : 978-2-8041-4097-7
Langues : Français (fre)
Sujets : abaque ; addition ; Amplitude des Angles ; Caractère de Divisibilité ; densité de population ; Diagramme ; didactique des mathématiques ; Diviseur ; Division ; échelle ; Ecriture des Nombres ; Enseignement Primaire ; Espace ; famille nombreuse ; Fraction ; Grand Nombre ; grandeur ; Grandeur Proportionnelle ; Graphique ; Infini (Math) ; instrument de mesure ; Ligne ; Masse Volumique ; mathématique ; Mesure d'Aires ; Mesure de Capacité ; mesure de la température ; Mesure de longueur ; Mesure de masse ; mesure de prix ; mesure de vitesse ; Mesure de volume ; mesure du temps ; Multiple ; Nombre ; Nombre (1000) ; nombre ordinal ; Numération ; P.G.C.D. (Plus Grand Commun Diviseur) ; P.P.C.M. (Plus Petit Commun Multiple) ; pente ; Poids et Masse ; Point ; Pourcentage ; résolution de problèmes (mathématique) ; solide (géométrie) ; soustraction ; Surface ; Tare ; temps (notion) Mots-clés : notion commerciale Index. décimale : 3802p Mathématique - Manuels, ouvrages méthodologiques - Primaire Public cible : Primaire Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=15133 Exemplaires (2)
Cote Code-barres Support Section Disponibilité 3225.9CRA0311C5/6 71334/1 Livre ESPACE 1 Sorti jusqu'au 07/07/2010 3802p CRA0311C5/6 71334/2 Livre RESERVE Disponible Le défi des paradoxes : sciences, maths, logique : dossier / Olivier Voizeux in Science & Vie Junior. Hors-Série, n°73 (juillet 2008)
Titre : Le défi des paradoxes : sciences, maths, logique : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Olivier Voizeux, Auteur ; Olivier Fèvre, Auteur ; Anne Orliac, Auteur ; [et al.], Auteur Année de publication : 2008 Article en page(s) : p. 1/95 Langues : Français (fre) Sujets : Condorcet (Marie Jean Antoine Caritat, marquis de) ; dilemme ; Energie sombre (astronomie) ; expansion de l'univers ; Infini (Math) ; Jeu de Hasard ; Jeu de Logique ; logique ; paradoxe des jumeaux ; Photomontage ; Physique quantique ; Poe (Edgar Allan) ; Probabilité ; scrutin ; Syllogisme ; Théorie de l'Evolution ; vide (physique) ; Vitesse de la Lumière Mots-clés : paradoxe visuel Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=54560
in Science & Vie Junior. Hors-Série > n°73 (juillet 2008) . - p. 1/95[article] Le défi des paradoxes : sciences, maths, logique : dossier [texte imprimé] / Olivier Voizeux, Auteur ; Olivier Fèvre, Auteur ; Anne Orliac, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2008 . - p. 1/95.
Langues : Français (fre)
in Science & Vie Junior. Hors-Série > n°73 (juillet 2008) . - p. 1/95
Sujets : Condorcet (Marie Jean Antoine Caritat, marquis de) ; dilemme ; Energie sombre (astronomie) ; expansion de l'univers ; Infini (Math) ; Jeu de Hasard ; Jeu de Logique ; logique ; paradoxe des jumeaux ; Photomontage ; Physique quantique ; Poe (Edgar Allan) ; Probabilité ; scrutin ; Syllogisme ; Théorie de l'Evolution ; vide (physique) ; Vitesse de la Lumière Mots-clés : paradoxe visuel Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=54560
Titre : Les ensembles : aux fondements des mathématiques : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Cartier, Auteur ; Michel Criton, Auteur ; Bertrand Hauchecorne, Auteur ; [et al.], Auteur Année de publication : 2017 Article en page(s) : p. 3/155 Langues : Français (fre) Sujets : Algèbre de Boole ; axiome ; Borges (Jorge Luis) ; Cantor (Georg) ; Carroll (Lewis) ; Diagramme ; Gödel (Kurt) ; groupe (mathématique) ; Infini (Math) ; mathématique moderne ; Théorie des ensembles ; Topologie ; Von Neumann (John) Mots-clés : bijection Résumé : "La théorie des ensembles a laissé un souvenir à tous ceux qui sont passés par les « maths modernes ». Son cadre axiomatique, que certains ont pu percevoir comme rigide, permet de « dérouler » l’ensemble du savoir mathématique. Comment ? C’est ce que propose de découvrir cet ouvrage en levant le voile sur l’origine et la construction de cette théorie.
Tout est parti d’un malaise scientifique profond, la crise des fondements. L’édifice mathématique, que l’on croyait solide et inaltérable, était en fait morcelé de contradictions et d’objets mal définis ! L’introduction des ensembles à la fin du XIXe siècle a permis d’assainir la situation, tout en donnant naissance à son lot de paradoxes, d’impossibilités, de situations défiant l’intuition...
Un ensemble est une collection d'objets entre lesquels peuvent exister des relations diverses. C’est ainsi qu’émergent les notions de structures et de fonctions, qui régissent la majorité des concepts mathématiques. La construction des nombres et une nouvelle approche de la géométrie en découlent de manière naturelle. Une telle simplicité conceptuelle confère aux ensembles et aux fonctions une efficacité redoutable !" (Présentation sur le site de l'éditeur)Note de contenu : Sommaire :
Dossier : Histoire d’une théorie révolutionnaire
La théorie des ensembles est l’archétype même d’une théorie structurante. Cette architecture abstraite n’est pas sortie de nulle part : elle trouve son origine dans des problèmes relatifs aux fondements des mathématiques durant le XIXe siècle.
L’œuvre mathématique de Bourbaki - Une approche des mathématiques qui dérange - Lewis Caroll, vers la logique moderne - Premières utilisations des ensembles - Le jeu de Dobble - Borges, la Bibliothèque de Babel - L’hôtel de Hilbert
Dossier : Ensembles, relations, applications : une nouvelle approche
Au-delà de leur représentation naïve en «patatoïdes» connue sous le nom de «diagrammes de Venn», les ensembles offrent un cadre à une formalisation rigoureuse applicable à tous les domaines des mathématiques.
De la collection d’objets à l’ensemble - L’ensemble et ses parties - Les diagrammes en patate, une idée qui donne la frite - Relations et applications : structurer les ensembles - Éblouissantes relations binaires - La médaille Hausdorff - Construire des nombres, une histoire au long cours - Un pour un - Le nom des éléments d’un ensemble
Dossier : Opérations, structures, nombres
Les nombres sont au centre de l’édifice mathématique. Après un long règne de l’intuition, le besoin d’une axiomatique rigoureuse s’est fait sentir. Celle introduite par Péano pour définir les entiers naturels en est le plus bel exemple. Les opérations, elles aussi, entrent dans un cadre structurel d’une grande richesse.
Kurt Gödel et l’indécidabilité - Adhérez aux groupes ! - Qu’est-ce qu’un groupe ? - La dimension fractale de l’ensemble triadique - La naissance des concepts algébriques - L’algèbre logique de George Boole.
Dossier : Infini et paradoxes
Une étude des axiomes sur lesquels la théorie des ensembles est fondée fait émerger la notion d’infini, mais aussi des paradoxes : un ensemble peut-il être membre de lui-même ? Combien de types d’infinis existent-ils ?
Une brève histoire de l’infini - Georg Cantor : passer du fini à l’infini - La multiplicité des infinis - Le roman de Lotfi Zadeh - Les ensembles flous : modéliser les appartenances incertaines - John von Neumann, mesure et démesure
Dossier : Axiomatique
On reproche souvent à la théorie des ensembles son caractère formel, abstrait, axiomatique. Pourtant, de nombreuses richesses émanent d’un cadre général que l’on pourra décliner selon les envies et les besoins !
Mais que sont les axiomes ? - La tentative de Zermelo pour éliminer les paradoxes - L’axiome du choix, si naturel, et pourtant si étonnant... - L’axiomatisation du hasard - Aux sources de la topologie - Dix problèmes en patatesPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=19925
in Tangente. Hors-Série Bibliothèque > n°61 (décembre 2017) . - p. 3/155[article] Les ensembles : aux fondements des mathématiques : dossier [texte imprimé] / Pierre Cartier, Auteur ; Michel Criton, Auteur ; Bertrand Hauchecorne, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2017 . - p. 3/155.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-Série Bibliothèque > n°61 (décembre 2017) . - p. 3/155
Sujets : Algèbre de Boole ; axiome ; Borges (Jorge Luis) ; Cantor (Georg) ; Carroll (Lewis) ; Diagramme ; Gödel (Kurt) ; groupe (mathématique) ; Infini (Math) ; mathématique moderne ; Théorie des ensembles ; Topologie ; Von Neumann (John) Mots-clés : bijection Résumé : "La théorie des ensembles a laissé un souvenir à tous ceux qui sont passés par les « maths modernes ». Son cadre axiomatique, que certains ont pu percevoir comme rigide, permet de « dérouler » l’ensemble du savoir mathématique. Comment ? C’est ce que propose de découvrir cet ouvrage en levant le voile sur l’origine et la construction de cette théorie.
Tout est parti d’un malaise scientifique profond, la crise des fondements. L’édifice mathématique, que l’on croyait solide et inaltérable, était en fait morcelé de contradictions et d’objets mal définis ! L’introduction des ensembles à la fin du XIXe siècle a permis d’assainir la situation, tout en donnant naissance à son lot de paradoxes, d’impossibilités, de situations défiant l’intuition...
Un ensemble est une collection d'objets entre lesquels peuvent exister des relations diverses. C’est ainsi qu’émergent les notions de structures et de fonctions, qui régissent la majorité des concepts mathématiques. La construction des nombres et une nouvelle approche de la géométrie en découlent de manière naturelle. Une telle simplicité conceptuelle confère aux ensembles et aux fonctions une efficacité redoutable !" (Présentation sur le site de l'éditeur)Note de contenu : Sommaire :
Dossier : Histoire d’une théorie révolutionnaire
La théorie des ensembles est l’archétype même d’une théorie structurante. Cette architecture abstraite n’est pas sortie de nulle part : elle trouve son origine dans des problèmes relatifs aux fondements des mathématiques durant le XIXe siècle.
L’œuvre mathématique de Bourbaki - Une approche des mathématiques qui dérange - Lewis Caroll, vers la logique moderne - Premières utilisations des ensembles - Le jeu de Dobble - Borges, la Bibliothèque de Babel - L’hôtel de Hilbert
Dossier : Ensembles, relations, applications : une nouvelle approche
Au-delà de leur représentation naïve en «patatoïdes» connue sous le nom de «diagrammes de Venn», les ensembles offrent un cadre à une formalisation rigoureuse applicable à tous les domaines des mathématiques.
De la collection d’objets à l’ensemble - L’ensemble et ses parties - Les diagrammes en patate, une idée qui donne la frite - Relations et applications : structurer les ensembles - Éblouissantes relations binaires - La médaille Hausdorff - Construire des nombres, une histoire au long cours - Un pour un - Le nom des éléments d’un ensemble
Dossier : Opérations, structures, nombres
Les nombres sont au centre de l’édifice mathématique. Après un long règne de l’intuition, le besoin d’une axiomatique rigoureuse s’est fait sentir. Celle introduite par Péano pour définir les entiers naturels en est le plus bel exemple. Les opérations, elles aussi, entrent dans un cadre structurel d’une grande richesse.
Kurt Gödel et l’indécidabilité - Adhérez aux groupes ! - Qu’est-ce qu’un groupe ? - La dimension fractale de l’ensemble triadique - La naissance des concepts algébriques - L’algèbre logique de George Boole.
Dossier : Infini et paradoxes
Une étude des axiomes sur lesquels la théorie des ensembles est fondée fait émerger la notion d’infini, mais aussi des paradoxes : un ensemble peut-il être membre de lui-même ? Combien de types d’infinis existent-ils ?
Une brève histoire de l’infini - Georg Cantor : passer du fini à l’infini - La multiplicité des infinis - Le roman de Lotfi Zadeh - Les ensembles flous : modéliser les appartenances incertaines - John von Neumann, mesure et démesure
Dossier : Axiomatique
On reproche souvent à la théorie des ensembles son caractère formel, abstrait, axiomatique. Pourtant, de nombreuses richesses émanent d’un cadre général que l’on pourra décliner selon les envies et les besoins !
Mais que sont les axiomes ? - La tentative de Zermelo pour éliminer les paradoxes - L’axiome du choix, si naturel, et pourtant si étonnant... - L’axiomatisation du hasard - Aux sources de la topologie - Dix problèmes en patatesPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=19925
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