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Processus itératifs et récurrence, récurrence, récursivité : dossier / Daniel Justens in Tangente. Hors-Série, n°76 (novembre 2020)

Public ISBD [article]  inTangente. Hors-Série > n°76 (novembre 2020) . - p. 6/64 Titre : Processus itératifs et récurrence, récurrence, récursivité : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Justens, Auteur ; Gilles Cohen, Auteur ; Fabien Aoustin, Auteur ; [et al.], Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p. 6/64 Langues : Français (fre) Sujets : algorithme ; Démonstration Mathématique ; Fractale ; musique et mathématique ; programmation ; suite (mathématique) Mots-clés : démonstration par récurrence  récurrence (mathématique)  récursivité  fraction continue Résumé : "Apparu clairement dans des écrits de Pascal autour de questions arithmétiques et combinatoires (dont le triangle de Pascal), le raisonnement par récurrence trouve une place naturelle dans l'étude des suites, permettant de formaliser, généraliser puis améliorer des méthodes de résolution approchées d'équations connues depuis des siècles. Henri Poincaré dira qu'il est « le raisonnement mathématique par excellence ». La récurrence permet des constructions parmi les plus mémorables, de la suite de Fibonacci à l'algorithme de Héron (pour approcher la racine carrée d'un nombre positif). Si l'itération d'un processus calculatoire répond à des problématiques pratiques depuis l'Antiquité (souvent pour améliorer la précision d'un résultat ou résoudre de façon concrète un problème), itérer un raisonnement permet d'accéder à des considérations plus théoriques." Note de contenu : Plan : Processus itératifs et récurrence Récursivité Applications et curiosités Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21525 [article] Processus itératifs et récurrence, récurrence, récursivité : dossier [texte imprimé] / Daniel Justens, Auteur ; Gilles Cohen, Auteur ; Fabien Aoustin, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2020 . - p. 6/64. Langues : Français (fre) in Tangente. Hors-Série > n°76 (novembre 2020) . - p. 6/64 Sujets : algorithme ; Démonstration Mathématique ; Fractale ; musique et mathématique ; programmation ; suite (mathématique) Mots-clés : démonstration par récurrence  récurrence (mathématique)  récursivité  fraction continue Résumé : "Apparu clairement dans des écrits de Pascal autour de questions arithmétiques et combinatoires (dont le triangle de Pascal), le raisonnement par récurrence trouve une place naturelle dans l'étude des suites, permettant de formaliser, généraliser puis améliorer des méthodes de résolution approchées d'équations connues depuis des siècles. Henri Poincaré dira qu'il est « le raisonnement mathématique par excellence ». La récurrence permet des constructions parmi les plus mémorables, de la suite de Fibonacci à l'algorithme de Héron (pour approcher la racine carrée d'un nombre positif). Si l'itération d'un processus calculatoire répond à des problématiques pratiques depuis l'Antiquité (souvent pour améliorer la précision d'un résultat ou résoudre de façon concrète un problème), itérer un raisonnement permet d'accéder à des considérations plus théoriques." Note de contenu : Plan : Processus itératifs et récurrence Récursivité Applications et curiosités Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21525