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Les congruences / Elisabeth Busser in Tangente, n°202 (novembre / décembre 2021)

Public ISBD [article]  inTangente > n°202 (novembre / décembre 2021) . - p. 11/28 Titre : Les congruences Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser, Auteur ; Gilles Cohen, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p. 11/28 Langues : Français (fre) Sujets : architecture chinoise ; Arithmétique Modulaire ; civilisation chinoise ; Gauss (Carl-Friedrich) ; Théorème Résumé : Présentation de l'éditeur: "L'idée de regrouper les entiers selon le reste de leur division par un nombre donné est vieille comme l'arithmétique. Du « théorème des restes chinois », hérité de la Chine antique et étudié jusqu'au XIIIe siècle, à celui de Fermat, le domaine connaîtra de nombreux progrès, jusqu'à l'arrivée de Gauss, qui formalisera la notion de « congruence » et signera l'acte de naissance de l'arithmétique modulaire. Cette nouvelle et puissante vision des nombres, qui permet d'englober l'infinité des entiers dans un modèle fini, s'applique aussi à des domaines concrets : la preuve par 9, les cycles des calendriers, les codes de sécurité... Elle se retrouve aussi en musique et produit quelques jolies curiosités, comme certains tours de magie." Note de contenu : Sommaire: Une histoire de l'arithmétique... Petit circuit incongru dans le monde... Le théorème des restes chinois La magie des nombres Musique et congruences chez Olivier... Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21927 [article] Les congruences [texte imprimé] / Elisabeth Busser, Auteur ; Gilles Cohen, Auteur . - 2021 . - p. 11/28. Langues : Français (fre) in Tangente > n°202 (novembre / décembre 2021) . - p. 11/28 Sujets : architecture chinoise ; Arithmétique Modulaire ; civilisation chinoise ; Gauss (Carl-Friedrich) ; Théorème Résumé : Présentation de l'éditeur: "L'idée de regrouper les entiers selon le reste de leur division par un nombre donné est vieille comme l'arithmétique. Du « théorème des restes chinois », hérité de la Chine antique et étudié jusqu'au XIIIe siècle, à celui de Fermat, le domaine connaîtra de nombreux progrès, jusqu'à l'arrivée de Gauss, qui formalisera la notion de « congruence » et signera l'acte de naissance de l'arithmétique modulaire. Cette nouvelle et puissante vision des nombres, qui permet d'englober l'infinité des entiers dans un modèle fini, s'applique aussi à des domaines concrets : la preuve par 9, les cycles des calendriers, les codes de sécurité... Elle se retrouve aussi en musique et produit quelques jolies curiosités, comme certains tours de magie." Note de contenu : Sommaire: Une histoire de l'arithmétique... Petit circuit incongru dans le monde... Le théorème des restes chinois La magie des nombres Musique et congruences chez Olivier... Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21927

Indispensables contre-exemples / Bertrand Hauchecorne in Tangente, n°202 (novembre / décembre 2021)

Public ISBD [article]  inTangente > n°202 (novembre / décembre 2021) . - p. 29/40 Titre : Indispensables contre-exemples Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Fabien Aoustin, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p. 29/40 Langues : Français (fre) Résumé : Présentation de l'éditeur: "De même qu'un petit dessin vaut mieux qu'un long discours, rien ne vaut, dans le domaine des mathématiques, un contre-exemple pour démentir une fausse intuition ou une conjecture erronée. Si elle est fascinante (ou parfois amusante) pour les passionnés, la recherche des contre-exemples n'est pas une simple distraction. Elle est fondamentale, tant dans le processus de raisonnement que comme outil pédagogique. Elle a émaillé le développement des mathématiques, permettant par exemple à la théorie des fonctions de prendre corps. Plus récemment, des programmes utilisant l'intelligence artificielle ont mis en évidence des contre-exemples sophistiqués, réfutant de nombreuses conjectures, en particulier en théorie des graphes." Note de contenu : Sommaire: L'exception qui ne confirme pas la règle / Bertrand Hauchecorne Le théorème de schwarz / Bertrand Hauchecorne L'intelligence artificielle à la rescousse / Fabien Aoustin Hypercube: une conjecture est tombée ! / Bertrand Hauchecorne De l'intuition à la rigueur : le cas des fonctions / Fabien Aoustin Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21927 [article] Indispensables contre-exemples [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Fabien Aoustin, Auteur . - 2021 . - p. 29/40. Langues : Français (fre) in Tangente > n°202 (novembre / décembre 2021) . - p. 29/40 Résumé : Présentation de l'éditeur: "De même qu'un petit dessin vaut mieux qu'un long discours, rien ne vaut, dans le domaine des mathématiques, un contre-exemple pour démentir une fausse intuition ou une conjecture erronée. Si elle est fascinante (ou parfois amusante) pour les passionnés, la recherche des contre-exemples n'est pas une simple distraction. Elle est fondamentale, tant dans le processus de raisonnement que comme outil pédagogique. Elle a émaillé le développement des mathématiques, permettant par exemple à la théorie des fonctions de prendre corps. Plus récemment, des programmes utilisant l'intelligence artificielle ont mis en évidence des contre-exemples sophistiqués, réfutant de nombreuses conjectures, en particulier en théorie des graphes." Note de contenu : Sommaire: L'exception qui ne confirme pas la règle / Bertrand Hauchecorne Le théorème de schwarz / Bertrand Hauchecorne L'intelligence artificielle à la rescousse / Fabien Aoustin Hypercube: une conjecture est tombée ! / Bertrand Hauchecorne De l'intuition à la rigueur : le cas des fonctions / Fabien Aoustin Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21927