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L'abstraction en mathématiques : dossier / Daniel Justens in Tangente, n°207 (septembre / ocvtobre 2022)

Public ISBD [article]  inTangente > n°207 (septembre / ocvtobre 2022) . - p. 9/26 Titre : L'abstraction en mathématiques : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Marc Thierry, Auteur ; [et al.], Auteur Année de publication : 2022 Article en page(s) : p. 9/26 Langues : Français (fre) Sujets : Abstraction ; algèbre ; axiome ; imagerie (psychologie) ; mathématique moderne ; Philosophie des mathématiques Résumé : "Parmi ce qui distingue les mathématiques des autres sciences figure, sans aucun doute, la capacité à abstraire un savoir, un objet, une idée, une notion, sans avoir à référer à une réalité « sensible ». D’ailleurs, la question de l’existence des concepts mathématiques tels que le nombre ou le point a fait « cogiter » les plus grands esprits, de Platon à Hilbert en passant par Leibniz et Whitehead. L’avènement de l’algèbre a permis de « monter en puissance » en identifiant et en étudiant des structures de plus en plus générales, lesquelles se sont propagées ensuite dans de nombreux domaines des mathématiques, en particulier en géométrie algébrique. Dans ce cadre, Alexandre Grothendieck s’est particulièrement illustré, introduisant des idées qui surprennent par leur degré d’abstraction… et leur fécondité ! Mais tout cela pourrait-il n’être qu’un « simple » processus mécanique observable par les neurologues ?" Note de contenu : Sommaire : - La construction d’images mentales - Axiomatiser versus désaxiomatiser - De l’algèbre « concrète » à l’algèbre « abstraite » - La théorie des catégories, un « abstract nonsense » ? - Mathématiques et existence - Pionniers d’hier et d’aujourd’hui - La méthode d’Alexandre Grothendieck - Une notion abstraite : les filtres Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=22011 [article] L'abstraction en mathématiques : dossier [texte imprimé] / Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Marc Thierry, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2022 . - p. 9/26. Langues : Français (fre) in Tangente > n°207 (septembre / ocvtobre 2022) . - p. 9/26 Sujets : Abstraction ; algèbre ; axiome ; imagerie (psychologie) ; mathématique moderne ; Philosophie des mathématiques Résumé : "Parmi ce qui distingue les mathématiques des autres sciences figure, sans aucun doute, la capacité à abstraire un savoir, un objet, une idée, une notion, sans avoir à référer à une réalité « sensible ». D’ailleurs, la question de l’existence des concepts mathématiques tels que le nombre ou le point a fait « cogiter » les plus grands esprits, de Platon à Hilbert en passant par Leibniz et Whitehead. L’avènement de l’algèbre a permis de « monter en puissance » en identifiant et en étudiant des structures de plus en plus générales, lesquelles se sont propagées ensuite dans de nombreux domaines des mathématiques, en particulier en géométrie algébrique. Dans ce cadre, Alexandre Grothendieck s’est particulièrement illustré, introduisant des idées qui surprennent par leur degré d’abstraction… et leur fécondité ! Mais tout cela pourrait-il n’être qu’un « simple » processus mécanique observable par les neurologues ?" Note de contenu : Sommaire : - La construction d’images mentales - Axiomatiser versus désaxiomatiser - De l’algèbre « concrète » à l’algèbre « abstraite » - La théorie des catégories, un « abstract nonsense » ? - Mathématiques et existence - Pionniers d’hier et d’aujourd’hui - La méthode d’Alexandre Grothendieck - Une notion abstraite : les filtres Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=22011

La géométrie de l'origami : dossier / Fabien Aoustin in Tangente, n°207 (septembre / ocvtobre 2022)

Public ISBD [article]  inTangente > n°207 (septembre / ocvtobre 2022) . - p. 27/43 Titre : La géométrie de l'origami : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Fabien Aoustin, Auteur Année de publication : 2022 Article en page(s) : p. 27/43 Langues : Français (fre) Sujets : origami ; pliage Résumé : "Le pliage de papier n’est pas seulement une agréable distraction qui enseigne la patience, la précision et la rigueur. C’est également une formidable opportunité de s’interroger sur la géométrie. Les résultats mathématiques que l’on trouve en s’intéressant à l’origami sont en effet nombreux, profonds et riches de surprises. On peut ainsi construire de manière exacte des nombres inaccessibles à la règle et au compas de la géométrie euclidienne. Ou obtenir toute forme polygonale à l’aide… d’un seul coup de ciseaux. Ou encore identifier les cartes de plis issus d’un « vrai » pliage grâce à quelques invariants élémentaires mais découverts récemment seulement. Le pliage de papier, une discipline mathématique ? Ça ne fait pas un pli !" Note de contenu : Sommaire : - Le pli de Haga - Des constructions à foison - L’étude des cartes de plis - La théorie du pliage - Les multiples usages du papier - David Huffman, le maître des courbes - Les Demaine : la passion du pliage de père en fils - L’origami, même en pilules ! Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=22012 [article] La géométrie de l'origami : dossier [texte imprimé] / Fabien Aoustin, Auteur . - 2022 . - p. 27/43. Langues : Français (fre) in Tangente > n°207 (septembre / ocvtobre 2022) . - p. 27/43 Sujets : origami ; pliage Résumé : "Le pliage de papier n’est pas seulement une agréable distraction qui enseigne la patience, la précision et la rigueur. C’est également une formidable opportunité de s’interroger sur la géométrie. Les résultats mathématiques que l’on trouve en s’intéressant à l’origami sont en effet nombreux, profonds et riches de surprises. On peut ainsi construire de manière exacte des nombres inaccessibles à la règle et au compas de la géométrie euclidienne. Ou obtenir toute forme polygonale à l’aide… d’un seul coup de ciseaux. Ou encore identifier les cartes de plis issus d’un « vrai » pliage grâce à quelques invariants élémentaires mais découverts récemment seulement. Le pliage de papier, une discipline mathématique ? Ça ne fait pas un pli !" Note de contenu : Sommaire : - Le pli de Haga - Des constructions à foison - L’étude des cartes de plis - La théorie du pliage - Les multiples usages du papier - David Huffman, le maître des courbes - Les Demaine : la passion du pliage de père en fils - L’origami, même en pilules ! Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=22012

Mathématiques savonneuses / Olivier Druet in Tangente, n°207 (septembre / ocvtobre 2022)

Public ISBD [article]  inTangente > n°207 (septembre / ocvtobre 2022) . - p. 44/46 Titre : Mathématiques savonneuses Type de document : texte imprimé Auteurs : Olivier Druet, Auteur Année de publication : 2022 Article en page(s) : p. 44/46 Langues : Français (fre) Sujets : Bulle de Savon Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=22012 [article] Mathématiques savonneuses [texte imprimé] / Olivier Druet, Auteur . - 2022 . - p. 44/46. Langues : Français (fre) in Tangente > n°207 (septembre / ocvtobre 2022) . - p. 44/46 Sujets : Bulle de Savon Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=22012