[article]
| Titre : |
L'abstraction en mathématiques : dossier |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Marc Thierry, Auteur ; [et al.], Auteur |
| Année de publication : |
2022 |
| Article en page(s) : |
p. 9/26 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Sujets : |
Abstraction ; algèbre ; axiome ; imagerie (psychologie) ; mathématique moderne ; Philosophie des mathématiques
|
| Résumé : |
"Parmi ce qui distingue les mathématiques des autres sciences figure, sans aucun doute, la capacité à abstraire un savoir, un objet, une idée, une notion, sans avoir à référer à une réalité « sensible ». D’ailleurs, la question de l’existence des concepts mathématiques tels que le nombre ou le point a fait « cogiter » les plus grands esprits, de Platon à Hilbert en passant par Leibniz et Whitehead.
L’avènement de l’algèbre a permis de « monter en puissance » en identifiant et en étudiant des structures de plus en plus générales, lesquelles se sont propagées ensuite dans de nombreux domaines des mathématiques, en particulier en géométrie algébrique. Dans ce cadre, Alexandre Grothendieck s’est particulièrement illustré, introduisant des idées qui surprennent par leur degré d’abstraction… et leur fécondité ! Mais tout cela pourrait-il n’être qu’un « simple » processus mécanique observable par les neurologues ?" |
| Note de contenu : |
Sommaire :
- La construction d’images mentales
- Axiomatiser versus désaxiomatiser
- De l’algèbre « concrète » à l’algèbre « abstraite »
- La théorie des catégories, un « abstract nonsense » ?
- Mathématiques et existence
- Pionniers d’hier et d’aujourd’hui
- La méthode d’Alexandre Grothendieck
- Une notion abstraite : les filtres |
| Permalink : |
https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=22011 |
in Tangente > n°207 (septembre / ocvtobre 2022) . - p. 9/26
[article] L'abstraction en mathématiques : dossier [texte imprimé] / Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Marc Thierry, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2022 . - p. 9/26. Langues : Français ( fre) in Tangente > n°207 (septembre / ocvtobre 2022) . - p. 9/26
| Sujets : |
Abstraction ; algèbre ; axiome ; imagerie (psychologie) ; mathématique moderne ; Philosophie des mathématiques
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| Résumé : |
"Parmi ce qui distingue les mathématiques des autres sciences figure, sans aucun doute, la capacité à abstraire un savoir, un objet, une idée, une notion, sans avoir à référer à une réalité « sensible ». D’ailleurs, la question de l’existence des concepts mathématiques tels que le nombre ou le point a fait « cogiter » les plus grands esprits, de Platon à Hilbert en passant par Leibniz et Whitehead.
L’avènement de l’algèbre a permis de « monter en puissance » en identifiant et en étudiant des structures de plus en plus générales, lesquelles se sont propagées ensuite dans de nombreux domaines des mathématiques, en particulier en géométrie algébrique. Dans ce cadre, Alexandre Grothendieck s’est particulièrement illustré, introduisant des idées qui surprennent par leur degré d’abstraction… et leur fécondité ! Mais tout cela pourrait-il n’être qu’un « simple » processus mécanique observable par les neurologues ?" |
| Note de contenu : |
Sommaire :
- La construction d’images mentales
- Axiomatiser versus désaxiomatiser
- De l’algèbre « concrète » à l’algèbre « abstraite »
- La théorie des catégories, un « abstract nonsense » ?
- Mathématiques et existence
- Pionniers d’hier et d’aujourd’hui
- La méthode d’Alexandre Grothendieck
- Une notion abstraite : les filtres |
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