[article]
| Titre : |
Sommer les séries, même divergentes : dossier |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
François Apéry, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Gilles Cohen, Auteur ; [et al.], Auteur |
| Année de publication : |
2023 |
| Article en page(s) : |
p. 13/23 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Sujets : |
suite (mathématique)
|
| Résumé : |
"Les suites infinies de nombres ont depuis toujours interpellé les mathématiciens, qui ont mis au point de manière consensuelle la notion de convergence et de limite. Mais tout a changé quand on s’est intéressé aux sommes successives de ces suites, à qui on a donné le nom de séries. Les séries convergentes (les « gentilles »), étudiées par tous ceux qui se destinent à une carrière scientifique, ne posent pas de problème. Elles permettent de définir la somme d’une infinité de termes, dès lors que les « sommes partielles » convergent vers une limite.
Mais les autres, officiellement « divergentes » (les « méchantes »), ont été à l’origine d’approches très différentes, parfois étonnantes, créant de véritables conflits philosophiques entre des scientifiques célèbres. Euler, Abel et quelques pionniers se sont risqués à imaginer d’en définir des sommes, trouvant quelques merveilles… qui font aujourd’hui l’objet d’une belle théorie !" |
| Note de contenu : |
Sommaire :
- Les sommes infinies, une affaire de convention
- Converger vers un nombre : un sens unique?
- Heurs et malheurs de la somme d’une série
- Attribuer une valeur… à une série divergente!
- Petite histoire de la série de Grandi |
| Permalink : |
https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=22263 |
in Tangente > n°210 (mars / avril 2023) . - p. 13/23
[article] Sommer les séries, même divergentes : dossier [texte imprimé] / François Apéry, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Gilles Cohen, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2023 . - p. 13/23. Langues : Français ( fre) in Tangente > n°210 (mars / avril 2023) . - p. 13/23
| Sujets : |
suite (mathématique)
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| Résumé : |
"Les suites infinies de nombres ont depuis toujours interpellé les mathématiciens, qui ont mis au point de manière consensuelle la notion de convergence et de limite. Mais tout a changé quand on s’est intéressé aux sommes successives de ces suites, à qui on a donné le nom de séries. Les séries convergentes (les « gentilles »), étudiées par tous ceux qui se destinent à une carrière scientifique, ne posent pas de problème. Elles permettent de définir la somme d’une infinité de termes, dès lors que les « sommes partielles » convergent vers une limite.
Mais les autres, officiellement « divergentes » (les « méchantes »), ont été à l’origine d’approches très différentes, parfois étonnantes, créant de véritables conflits philosophiques entre des scientifiques célèbres. Euler, Abel et quelques pionniers se sont risqués à imaginer d’en définir des sommes, trouvant quelques merveilles… qui font aujourd’hui l’objet d’une belle théorie !" |
| Note de contenu : |
Sommaire :
- Les sommes infinies, une affaire de convention
- Converger vers un nombre : un sens unique?
- Heurs et malheurs de la somme d’une série
- Attribuer une valeur… à une série divergente!
- Petite histoire de la série de Grandi |
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