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Auteur Marc Thierry |
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Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la rechercheL'abstraction en mathématiques : dossier / Daniel Justens in Tangente, n°207 (septembre / ocvtobre 2022)
Titre : L'abstraction en mathématiques : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Marc Thierry, Auteur ; [et al.], Auteur Année de publication : 2022 Article en page(s) : p. 9/26 Langues : Français (fre) Sujets : Abstraction ; algèbre ; axiome ; imagerie (psychologie) ; mathématique moderne ; Philosophie des mathématiques Résumé : "Parmi ce qui distingue les mathématiques des autres sciences figure, sans aucun doute, la capacité à abstraire un savoir, un objet, une idée, une notion, sans avoir à référer à une réalité « sensible ». D’ailleurs, la question de l’existence des concepts mathématiques tels que le nombre ou le point a fait « cogiter » les plus grands esprits, de Platon à Hilbert en passant par Leibniz et Whitehead.
L’avènement de l’algèbre a permis de « monter en puissance » en identifiant et en étudiant des structures de plus en plus générales, lesquelles se sont propagées ensuite dans de nombreux domaines des mathématiques, en particulier en géométrie algébrique. Dans ce cadre, Alexandre Grothendieck s’est particulièrement illustré, introduisant des idées qui surprennent par leur degré d’abstraction… et leur fécondité ! Mais tout cela pourrait-il n’être qu’un « simple » processus mécanique observable par les neurologues ?"Note de contenu : Sommaire :
- La construction d’images mentales
- Axiomatiser versus désaxiomatiser
- De l’algèbre « concrète » à l’algèbre « abstraite »
- La théorie des catégories, un « abstract nonsense » ?
- Mathématiques et existence
- Pionniers d’hier et d’aujourd’hui
- La méthode d’Alexandre Grothendieck
- Une notion abstraite : les filtresPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=22011
in Tangente > n°207 (septembre / ocvtobre 2022) . - p. 9/26[article] L'abstraction en mathématiques : dossier [texte imprimé] / Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Marc Thierry, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2022 . - p. 9/26.
Langues : Français (fre)
in Tangente > n°207 (septembre / ocvtobre 2022) . - p. 9/26
Sujets : Abstraction ; algèbre ; axiome ; imagerie (psychologie) ; mathématique moderne ; Philosophie des mathématiques Résumé : "Parmi ce qui distingue les mathématiques des autres sciences figure, sans aucun doute, la capacité à abstraire un savoir, un objet, une idée, une notion, sans avoir à référer à une réalité « sensible ». D’ailleurs, la question de l’existence des concepts mathématiques tels que le nombre ou le point a fait « cogiter » les plus grands esprits, de Platon à Hilbert en passant par Leibniz et Whitehead.
L’avènement de l’algèbre a permis de « monter en puissance » en identifiant et en étudiant des structures de plus en plus générales, lesquelles se sont propagées ensuite dans de nombreux domaines des mathématiques, en particulier en géométrie algébrique. Dans ce cadre, Alexandre Grothendieck s’est particulièrement illustré, introduisant des idées qui surprennent par leur degré d’abstraction… et leur fécondité ! Mais tout cela pourrait-il n’être qu’un « simple » processus mécanique observable par les neurologues ?"Note de contenu : Sommaire :
- La construction d’images mentales
- Axiomatiser versus désaxiomatiser
- De l’algèbre « concrète » à l’algèbre « abstraite »
- La théorie des catégories, un « abstract nonsense » ?
- Mathématiques et existence
- Pionniers d’hier et d’aujourd’hui
- La méthode d’Alexandre Grothendieck
- Une notion abstraite : les filtresPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=22011
Titre : La résolution des équations algébriques : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Lignon, Auteur ; François Lavallou, Auteur ; Marc Thierry, Auteur ; [et al.], Auteur Année de publication : 2022 Article en page(s) : p. 29/46 Langues : Français (fre) Sujets : Cauchy (Augustin Louis) ; équation algébrique Résumé : Présentation de l'éditeur :
"À l’époque où Galois commence à s’intéresser aux mathématiques, les polynômes sont étudiés de longue date et les substitutions et groupes de permutation ont déjà été introduits par Lagrange et étudiés par Cauchy. Ruffini et Abel ont auparavant prouvé qu’il n’est pas possible en général de résoudre de manière algébrique les équations polynomiales de degré 5 ou plus.
Dès lors, quel est l’apport de Galois ? Au-delà de résoudre un problème, il a ouvert un nouveau champ des mathématiques en montrant à quel point un groupe pouvait encoder les propriétés fondamentales d’un polynôme."Note de contenu : Sommaire:
Avant Abel et Galois / Daniel Lignon
Cauchy, un précurseur oublié / François Lavallou
Les racines de l'unité / Daniel Lignon
Deux génies et deux approches / Marc Thierry
Au-delà du mémoire de Lagrange /Marc Thierry
Les ingrédients de base de la théorie de Galois / Bertrand Hauchecorne
Le treizième problème de Hilbert / Daniel LignonPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21929
in Tangente. Hors-Série > n°82 (juin 2022) . - p. 29/46[article] La résolution des équations algébriques : dossier [texte imprimé] / Daniel Lignon, Auteur ; François Lavallou, Auteur ; Marc Thierry, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2022 . - p. 29/46.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-Série > n°82 (juin 2022) . - p. 29/46
Sujets : Cauchy (Augustin Louis) ; équation algébrique Résumé : Présentation de l'éditeur :
"À l’époque où Galois commence à s’intéresser aux mathématiques, les polynômes sont étudiés de longue date et les substitutions et groupes de permutation ont déjà été introduits par Lagrange et étudiés par Cauchy. Ruffini et Abel ont auparavant prouvé qu’il n’est pas possible en général de résoudre de manière algébrique les équations polynomiales de degré 5 ou plus.
Dès lors, quel est l’apport de Galois ? Au-delà de résoudre un problème, il a ouvert un nouveau champ des mathématiques en montrant à quel point un groupe pouvait encoder les propriétés fondamentales d’un polynôme."Note de contenu : Sommaire:
Avant Abel et Galois / Daniel Lignon
Cauchy, un précurseur oublié / François Lavallou
Les racines de l'unité / Daniel Lignon
Deux génies et deux approches / Marc Thierry
Au-delà du mémoire de Lagrange /Marc Thierry
Les ingrédients de base de la théorie de Galois / Bertrand Hauchecorne
Le treizième problème de Hilbert / Daniel LignonPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21929
Titre : Un scientifique engagé : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Rémy Romain, Auteur ; Alain Pagès, Auteur ; Marc Thierry, Auteur ; [et al.], Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p. 43/57 Langues : Français (fre) Sujets : affaire Dreyfus ; Poincaré (Henri) ; Scientifiques (Europe) Résumé : Présentation de l'éditeur:
"Henri Poincaré, référence incontournable tant au niveau scientifique que littéraire ou philosophique (il était membre de l'Académie des sciences mais aussi de l'Académie française), s'est engagé à de nombreuses reprises, persuadé que la rationalité ne doit rien céder devant les séductions de la démagogie. « Il préfère heurter par trop d'intransigeance que de courir le risque de plaire par la plus minime des concessions » comme le dira Émile Borel.
La connaissance a pour Poincaré une fonction politique, elle doit permettre d'abolir toute forme d'obscurantisme. Il a combattu sur tous les fronts pour faire valoir les lumières du savoir. Il n'est donc pas étonnant de le retrouver au coeur de l'affaire Dreyfus, où son engagement a été déterminant pour « démonter » les thèses de l'accusation. Il s'est aussi impliqué pour défendre une vision scientifique et pragmatique de l'expédition géodésique en Amérique du Sud. Au-delà, il est l'un des premiers à réfléchir sur la psychologie de l'invention. L'influence de ses écrits sur les avant-gardes artistiques du XXe siècle est significative."Note de contenu : Sommaire:
Poincaré et la science / Rémy Romain
L'aventure picturale : Poincaré et le cubisme / Rémy Romain
Un rôle majeur dans l'affaire Dreyfus / Alain Pagès et Marc Thierry
Des polémiques sur une expédition géodésique / Marc Leconte
La psychologie de l'invention / Rémy Romain
Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21929
in Tangente. Hors-Série > n°79 (juin 2021) . - p. 43/57[article] Un scientifique engagé : dossier [texte imprimé] / Rémy Romain, Auteur ; Alain Pagès, Auteur ; Marc Thierry, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2021 . - p. 43/57.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-Série > n°79 (juin 2021) . - p. 43/57
Sujets : affaire Dreyfus ; Poincaré (Henri) ; Scientifiques (Europe) Résumé : Présentation de l'éditeur:
"Henri Poincaré, référence incontournable tant au niveau scientifique que littéraire ou philosophique (il était membre de l'Académie des sciences mais aussi de l'Académie française), s'est engagé à de nombreuses reprises, persuadé que la rationalité ne doit rien céder devant les séductions de la démagogie. « Il préfère heurter par trop d'intransigeance que de courir le risque de plaire par la plus minime des concessions » comme le dira Émile Borel.
La connaissance a pour Poincaré une fonction politique, elle doit permettre d'abolir toute forme d'obscurantisme. Il a combattu sur tous les fronts pour faire valoir les lumières du savoir. Il n'est donc pas étonnant de le retrouver au coeur de l'affaire Dreyfus, où son engagement a été déterminant pour « démonter » les thèses de l'accusation. Il s'est aussi impliqué pour défendre une vision scientifique et pragmatique de l'expédition géodésique en Amérique du Sud. Au-delà, il est l'un des premiers à réfléchir sur la psychologie de l'invention. L'influence de ses écrits sur les avant-gardes artistiques du XXe siècle est significative."Note de contenu : Sommaire:
Poincaré et la science / Rémy Romain
L'aventure picturale : Poincaré et le cubisme / Rémy Romain
Un rôle majeur dans l'affaire Dreyfus / Alain Pagès et Marc Thierry
Des polémiques sur une expédition géodésique / Marc Leconte
La psychologie de l'invention / Rémy Romain
Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21929
Titre : Une vision novatrice des mathématiques : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Aymes, Auteur ; Marc Thierry, Auteur ; Jean-Jacques Dupas, Auteur ; [et al.], Auteur ; Jean-Jacques Dupas, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p. 27/42 Langues : Français (fre) Sujets : géométrie non euclidienne ; Poincaré (Henri) ; polyèdre Résumé : Présentation de l'éditeur :
"Henri Poincaré revisite à sa manière chacun des domaines mathématiques qu'il choisit d'investiguer. Il préfère penser par lui-même, redécouvrir les résultats majeurs, mettre l'accent sur l'étude qualitative des solutions des équations différentielles. En cela, il fait un choix novateur qui lui permet d'ouvrir de vastes horizons scientifiques, ou d'en renouveler avec créativité, comme les géométries non euclidiennes. Il accumule ainsi des découvertes originales dont résulte une grande et rapide notoriété et incarne l'interaction des multiples domaines mathématiques. Faisant dialoguer topologie et géométrie, il ouvre des voies qui, des décennies après sa mort, sont toujours fécondes."Note de contenu : Sommaire:
Calcul des probabilités : se poser les bonnes questions / Marc Thierry
L'adoption des géométries non euclidiennes / Jean Aymès
Polyèdres : de la formule d'Euler à la caractérisation de Poincaré / Jean-Jacques Dupas
La conjecture de Poincaré / Daniel Lignon
Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21928
in Tangente. Hors-Série > n°79 (juin 2021) . - p. 27/42[article] Une vision novatrice des mathématiques : dossier [texte imprimé] / Jean Aymes, Auteur ; Marc Thierry, Auteur ; Jean-Jacques Dupas, Auteur ; [et al.], Auteur ; Jean-Jacques Dupas, Auteur . - 2021 . - p. 27/42.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-Série > n°79 (juin 2021) . - p. 27/42
Sujets : géométrie non euclidienne ; Poincaré (Henri) ; polyèdre Résumé : Présentation de l'éditeur :
"Henri Poincaré revisite à sa manière chacun des domaines mathématiques qu'il choisit d'investiguer. Il préfère penser par lui-même, redécouvrir les résultats majeurs, mettre l'accent sur l'étude qualitative des solutions des équations différentielles. En cela, il fait un choix novateur qui lui permet d'ouvrir de vastes horizons scientifiques, ou d'en renouveler avec créativité, comme les géométries non euclidiennes. Il accumule ainsi des découvertes originales dont résulte une grande et rapide notoriété et incarne l'interaction des multiples domaines mathématiques. Faisant dialoguer topologie et géométrie, il ouvre des voies qui, des décennies après sa mort, sont toujours fécondes."Note de contenu : Sommaire:
Calcul des probabilités : se poser les bonnes questions / Marc Thierry
L'adoption des géométries non euclidiennes / Jean Aymès
Polyèdres : de la formule d'Euler à la caractérisation de Poincaré / Jean-Jacques Dupas
La conjecture de Poincaré / Daniel Lignon
Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21928
